Tubos por doquier

ResonadoresC3C6E para qué tanto tubo?

Pois esta foi a primeira marimba que me deu por construir, despois de experimentar con unhas cantas táboas de madeiras templadas (pino tea), a cousa non foi tan simple como parecía nun principio. Non se trataba de afinar só unha nota, a que lle da nome a cada lámina, senón tamén outras frecuencias que andaban por alí arriba.

Resulta que con unha lámina, ou calquer porción de material prismático (p.ex. un tubo), os modos de oscilación producen sobretonos (frecuencias por encima da mais baixa) que non son armónicos (non son múltiplos da primeira), e hai que andar cambiando a forma para conseguir que os sobretonos se convirtan an armónicos. Total, que hai que darlle forma ás láminas ata conseguir que esas frecuencias sexan múltiplos da nota fundamental, e ahí empeza o lío... múltiplos si, ¿pero cales?. A resposta a esa pregunta marca a diferencia entre xilófonos e marimbas, anque a resposta non é única: as marimbas gardan as proporcións 1:3:6 e os xilófonos 1:4:8, anque moitos autores indican xusto o contrario. O caso é que os xilófonos case sempre "atacan por arriba", con notas por encima de C4, e as marimbas arrancan moito mais abaixo, C2 e incluso A1, e onde mais se lucen.

LaminasMarimbaC3C5

A marimba en cuestión arranca en C3 e remata en C6, duas modestas octavas, con afinación 1:3:6. Pero dase o caso que a nota C3 empeza a ser baixa de máis para os nosos oídos (65,4Hz co La440), está nunha zona do audioespectro onde xa empezamos a estar un pouco xordos (ata que a cousa chega a 20Hz, onde estamos xordos case de todo). Polo tanto precisa un resonador para que "amplifique" un pouco o asunto. Se o resonador amplifica esa frecuencia base... ¿quén amplifica os sobretonos e/ou armónicos que lle dan o timbre?

Neste caso o resonador, un tubo pechado, amplifica a frecuencia para a que foi pensado e os múltiplos impares (3,5,7...), co que non habería problema e o primeiro armónico, ese que é a frecuencia fundamental (C3) multiplicada por 3, que ven sendo G4, estaría amplificada.... pero só falla nun detalle: a oscilación da lámina produce o C3 no centro, e a G4 en duas zonas próximas, pero no centro nada de nada. Así que decidin poñer ises tubos adicionais, e denominalos "resonadores de armónicos". E a cousa mellorou, dalle ao instrumento un timbre lixeiramente mais potente e brilante (anque esto sexa mais difícil de definir matemáticamente). 

A cousa funcionou ben, e moitos dos que o viron insistiron en que o patentara. Como a idea é tan sinxela, e tan fácil de copiar, tería que patentalo nos países onde se fan marimbas (Xapón, Holanda, EEUU, Alemania), ademais de en España, un pastizal. Así que a idea era patentala só en España e logo non pagar os dereitos para que a invención quedase libre e non se convertese nun impedimento só para os inventores españois, pero ao cabo do tempo chegou a solución.

Anque comercialmente non hai constancia de que se fagan marimbas con resonadores de armónicos, istes xa estaban previstos na patente do mestre Deagan de 1919 (nada menos!), que foi quen defineu a afinación múltiple e facilitou que a percusión cromática orquestal pasase a outro nivel (que os xilófonos entrasen nos conxuntos e música clásica, vaia). Todo un alivio, gracias Mr. Deagan.

Tomo as imaxes da páxina de Jeffrey La Favre para ilustrar os tres primeiros modos transversais de vibración dunha lámina, que son os que producen o miragre desas tres notas (a fundamental e os dous primeiros sobretonos)

first transverse diagram   first transverse composite
 second transverse diagram second trransverse composit 
third transverse diagram   third transverse composite

 

IMG_20180209_205840.jpg
IMG_20180209_214719.jpg